مطالبی نا گفته درباره مبنای اعشاری-  قابل توجه دبیران ریاضی دوره راهنمایی

مقدمه:

همونطور که میدونید در سال دوم راهنمایی مبحثی به نام دستگاه های شمار یا همون مبنا داریم!در این مبحث دانش آموزان یاد میگیرند که چطور یکک عدد را به مبنای دلخواهی ببرند و یا برعکس نمایش معمولی یک عدد مبنایی رو بدست بیاورند.

اما نه در کتاب درسی و نه در راهنمای ریاضی معلم اشاره ای به این نشده که اگر عدد اعشاری باشد به چه صورت میتوان آنرا به شکل مبنایی نوشت! و ممکن است این سئوال پیش بیاید که مبنای اعشاری چیست؟ و چطور یک عدد اعشاری را میتوان به مبنای دلخواهی برد؟

 این سئوال زمینه ای شد که کتابها و جزوه های دوره تحصیلات آکادمیک خود رو یکبار دیگه ورق بزنم و این چند خط که براتون مینویسم حاصل همین تورّق هست!شاید که مورد استفاده دوستان  دانش آموز و دبیران ریاضی مقطع راهنمایی قرار بگیره!

الف:نوشتن نمایش معمولی(مبنای 10) یک عدد اعشاری از مبنای دیگر

با یک مثال این مطلب را شرح میدهیم.

فرض کنید میخواهیم عدد (13/22)₅ را در مبنای 10 بنویسیم. برای جزء صحیح عدد مانند اعداد طبیعی معمولی   عمل میکنیم یعنی 1*5¹+3*5⁰=8 حالا نوبت به جزء اعشاری عدد میرسد در این باره باید این نکته را یاد آوری کنم

تذکر: در مبنایn  اولین رقم اعشار بعد از ممیز مرتبه اش n^-1  و دومین رقم n^-2   و .... خواهد بود

برای تفهیم بهتر از رنگهای مختلف استفاده کردم! پس در این مثال خواهیم داشت.