وبلاگ رهیار پاتوقی برای معلمان و دانش آموزان و علاقه مندان به ریاضی(راهنمایی و دبیرستان)-معماهای ریاضی و سرگرمی و داستان و ترفند های کامپیوتری
درباره رهیار

سایت رهیار را صفحه خانگی خود كنید     به مدیر سایت رهیار ایمیل بزنید !    سایت رهیار را به لیست علاقه مندی های خود اضافه كنید !


پیغام مدیر : به شما دوست گرامی سلام عرض می كنم . امیدوارم در این سایت دقایق خوبی را سپری كنید .ازفهرست موضوعات میتوانید برای رسیدن به مطلب مورد علاقه خود استفاده کنید.

مطالب ارائه شده در رهیار  بیشتر بر روی  ریاضیات دوره راهنمایی و دبیرستان متمرکز شده است.نظرات شما میتواند مشوق ما در ادامه راه این سایت ریاضی شود.پس لطفا دریغ نکنید. برای آگاهی از امكانات سایت رهیار  خواهشمندم كه تا آخر صفحه این سایت را مشاهده نمایید .

نظرسنجی
به نظر شما مطلب بعدی ما كدوم یكی از موارد زیر باشه بهتره؟اگر خواهان بهبود كار رهیار هستیدپس خواهشاً بی تفاوت نباشید!ممنون از شما دوست عزیز






آدرس های دیگر ما
صفحات دیگر سایت
آمارسایت :ظاهر و باطن
امروز :

بازدید های امروز :

بازدید های دیروز :

كل بازدیدها :

كل مطالب :

كل نظرات :

ایجاد صفحه : - ثانیه

پند نامه بزرگان
چهارشنبه 22 آبان 1387
فرمول حاصلجمع nعدد طبیعی متوالی(تصاعد) چگونه بدست آمد؟
فرمول حاصلجمع nعدد طبیعی متوالی چگونه بدست آمد؟ 
فرمول حاصلجمع nعدد طبیعی متوالی(تصاعد)  چگونه بدست آمد؟
فرمول حاصلجمع nعدد طبیعی متوالی چگونه بدست آمد؟سلامی دوباره!
یک سئوال: اگر از شما بخواهند که اعداد یک تا ۱۰۰ را نوشته و با هم جمع کنید! برای محاسبه پاسخ بدون استفاده از ماشین حساب به چه مقدار زمان نیاز دارید؟
...=۱۰۰+۹۹+....+۵+۴+۳+۲+۱
چی فرمودید؟ یک ربع؟
خوب اگر بخواهند از ۱تا ۱۰۰۰ را بنویسید و جمع بزنید اونوقت چطور؟
ایندفعه فکر کنم یک نصف روز رو باید مشغول باشید. مگر اینکه.... این حکایت رو شنیده باشید.
فرمول حاصلجمع nعدد طبیعی متوالی چگونه بدست آمد؟فرمول حاصلجمع nعدد طبیعی متوالی چگونه بدست آمد؟ سال ها پیش در یكی از كلاس های ریاضیات مدارس آلمان، آموزگار برای اینكه مدتی بچه ها را سرگرم كند و به كارش برسد؛ از آنها خواست تا مجموع اعداد از یك تا صد را حساب كنند. پس از چند دقیقه یكی از شاگردان كلاس گفت: مجموع این اعداد را پیدا كرده و حاصل عدد ۵۰۵۰ می شود.
 با شنیدن این عدد معلم با حیرت فراوان او را به پای تخته برد تا روش محاسبه خود را توضیح دهد. به نظر شما این شاگرد باهوش كه بعدها یكی از بزرگ ترین و معروف ترین ریاضیدانان دنیا شد، چه روشی را به كار بست؟
 او اعداد یك تا صد را به ردیف پشت سرهم نوشت، سپس بار دیگر همین اعداد را بالعكس، این بار از صدتا یك، درست در ردیف زیرین اعداد قبلی نوشت. طوری كه هر عدد زیر عدد ردیف بالاتر قرار گرفت.وی مشاهده كرد كه مجموع هر كدام از ستون های به وجود آمده ۱۰۱ است.
 سپس نتیجه گرفت كه صد تا عدد ۱۰۱ داریم كه حاصل مجموع آنها می شود
 ۱۰۱۰۰=۱۰۱*۱۰۰
 پس از آن تنها كافی بود كه این مجموع به دست آمده نصف شود یعنی:
۵۰۵۰=۲/۱۰۱۰۰
 
اگر میخواهید بیشتر درمورد این ریاضیدان آلمانی و کشف او بدانید  با ما همراه باشید
فرمول حاصلجمع nعدد طبیعی متوالی چگونه بدست آمد؟شاید «شارل فردریك گاوس» شاگرد با ذكاوت كلاس كه این روش جالب را به كاربرد، آن هنگام نمی دانست، روش بسیار كارا و مفیدی را برای جمع بستن رشته ای از اعداد ارائه داده است كه تا سالیان سال مورد استفاده ریاضیدانان خواهد بود.
فرمول حاصلجمع nعدد طبیعی متوالی چگونه بدست آمد؟اكثر مفاهیم ریاضی به قدری با زندگی روزمره ما گره خورده است كه تمام مردم بدون آگاهی داشتن و واقف بودن به آن، از كنارش می گذرند و تنها كاربر خوبی هستند و بس!
حتماً تا به حال با این عبارات در رادیو، تلویزیون یا موارد مختلف دیگر برخورد كرده اید: «وزارت آب و یا وزارت نیرو اعلام كرده است كه میزان پرداختی قبض ها به صورت تصاعدی بالا می رود و از مصرف كنندگان تقاضا نمود كه نهایت صرفه جویی را درمصرف آن داشته باشند.» حتماً در بیشتر موارد نیز از اینكه هزینه مصرف آب یا برق شما بسیار گران شده است گله مند و شاكی بوده اید و بسیار تعجب كرده و یا شاید هم فكر كرد ه اید كه اشتباهی رخ داده است! اما در واقع این چنین نبوده است. بلكه این وزارتخانه ها و جاهای دیگر از این قبیل با به كار بردن یك مفهوم ساده ریاضی كه از روابط جالب بین اعداد نشات می گیرد، تلاش نموده اند با این روش اندكی از مصرف سرانه انرژی های مفید در كشور بكاهند.
فرمول حاصلجمع nعدد طبیعی متوالی چگونه بدست آمد؟بسیاری از رشته های اعداد در ریاضیات از قاعده و قانون خاصی پیروی می كنند. بدین صورت كه مثلاً هر عدد نسبت به عدد قبلی خود به اندازه ثابتی كاهش یا افزایش می یابد، به این رشته از اعداد تصاعد «عددی» (حسابی) گویند. برای مثال در رشته اعداد ۱، ۴، ۷، ۱۰، ۱۳ و ... هر عدد نسبت به عدد قبلی خود سه واحد بیشتر است.
۱
۱+۳
۴+۳
۷+۳=۱۰
۱۰+۳=۱۳
.....
....
....
 فرمول حاصلجمع nعدد طبیعی متوالی چگونه بدست آمد؟حال رشته ای از اعداد را در نظر بگیرید كه در آن هر عدد نسبت به عدد ماقبل خود به اندازه توان هایی از یك عدد ثابت افزایش یا كاهش یافته باشد. به این رشته از اعداد تصاعد «هندسی» گویند. 
برای مثال رشته اعداد ۱، ۲، ۴، ۸، ۱۶ و... را در نظر بگیرید. اگر كمی دقت كنید متوجه می شوید كه هر عدد نسبت به عدد قبلی خود، دو برابر شده است. به عبارت دیگر در این رشته از اعداد با توان هایی از عدد ۲ و یا اعداد دیگر مواجه هستیم.
۱
۱*۲
۲*۲
۴*۲
۸*۲=۱۶
۱۶*۲=۳۲
.....
....
....
نوشته شده توسط محسن ساعت 05:50 ب.ظ موضوع مطلب :‌ ریاضیات ,

ریاضی-کامپیوتر-داستان-معما وسرگرمی

لینك ثابت | نظرات شما عزیزان ()   رفتن به بالای صفحه